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多変量解析のはなし

2016年4月11日 月曜日 朝は少しの雪、のち曇り、時に陽差し、のち午後に再び雪と、荒れた天気

大村平 多変量解析のはなし 日科技連 改訂版2006年(初版は1985年)

直線的な相関
・・相関係数を求めるときには、あらかじめ、直線的な相関が強ければ相関が強いとみなせる立場にいるかどうかに思いをめぐらせておく必要があります。(大村、同書、p54)

・・さらに、本格的に因子分析に取り組んでみたいと思われる方は、お気の毒ですが、線形代数の勉強からはじめなければなりません。(大村、同書、p133)

主要な成分に分け直す それが主成分分析
・・因子分析では観察者の好みや誤差を排除して共通の因子を見いだそうとするのに対して、主成分分析では観察者の好みも誤差も一緒にしたままで、状態の情報をなるべく多く取り込んだ成分を、いいかえれば、状態を説明しやすい成分を、大きい方から見つけていこう、というわけです。(大村、同書、p149)

自然現象を相手にする科学が、ときには常識の線を越えて驚くような結果を生むことがあるのに対して、多変量解析法のような社会的現象を相手にする科学はつねに常識の延長線上で答えを出すのです。(大村、同書、p215)

数量化の本質はしゃにむに一次元の物差しではかってしまうこと
 数量化の本質はひと口にいえば、多次元空間を使わないと説明できない事象をしゃにむに一次元の物差しではかってしまうことにあります。・・・この思想は、主成分分析や判別分析で平面上の点をある直線上に投影した位置を求めたり、クラスター分析の最後のほうで似たものどうしの位置関係を直線上に求めたりしたのと同じではありませんか。(大村、同書、p208-209)

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